辗转相除法的原理_辗转相除

来源：互联网 2023-02-11 23:48:32

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1、辗转相除法，又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。

2、它的具体做法是：用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。

3、如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。

4、另一种求两数的最大公约数的方法是更相减损法。

5、扩展资料：辗转相除法是利用以下性质来确定两个正整数 a 和 b 的最大公约数的：若 r 是 a ÷ b 的余数, 则gcd(a,b) = gcd(b,r)2、a 和其倍数之最大公约数为 a。

6、另一种写法是：a ÷ b，令r为所得余数（0≤r

7、2、互换：置 a←b，b←r，并返回第一步。

8、参考资料来源：百度百科——辗转相除法。

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